已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是

admin2020-03-02 39

问题已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是

选项 A、Cov(X＋Y，X)＝0．
B、Cov(X＋Y，Y)＝0．
C、Cov(X＋Y，X－Y)＝0．
D、Cov(X－Y，X)＝0．

答案D

解析直接用定义通过计算确定正确选项．已知DX＝DY＝σ²＞0，则
ρ＝

＝1

Cov(X，Y)＝Cov(X，X)

Cov(X，Y－X)＝0

Cov(X－Y，X)＝0．
故选D

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考研数学一

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