2. 考研
  3. 设f(x)=x3-3x2-9x-8，则f(x)在(-∞，+∞)内零点的个数为_______．

设f(x)=x3-3x2-9x-8，则f(x)在(-∞，+∞)内零点的个数为_______．

admin2017-05-18  85
问题 设f(x)=x3-3x2-9x-8，则f(x)在(-∞，+∞)内零点的个数为_______．
选项
答案1
解析 讨论函数零点(或方程根)个数的方法是：研究函数的性态，画出函数的草图，根据草图确定函数零点(或方程根)的个数．
    f’(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)，
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=3，列表11：

因为，根据表中f(x)的单调区间与极值，函数y=f(x)的图形如图34所示．故f(x)在(-∞，+∞)内零点个数为1．
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考研数学一

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