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设f(x)=x3-3x2-9x-8,则f(x)在(-∞,+∞)内零点的个数为_______.
设f(x)=x3-3x2-9x-8,则f(x)在(-∞,+∞)内零点的个数为_______.
admin
2017-05-18
42
问题
设f(x)=x
3
-3x
2
-9x-8,则f(x)在(-∞,+∞)内零点的个数为_______.
选项
答案
1
解析
讨论函数零点(或方程根)个数的方法是:研究函数的性态,画出函数的草图,根据草图确定函数零点(或方程根)的个数.
f’(x)=3x
2
-6x-9=3(x-3)(x+1),
令f’(x)=0,得驻点x
1
=-1,x
2
=3,列表11:
因为
,根据表中f(x)的单调区间与极值,函数y=f(x)的图形如图34所示.故f(x)在(-∞,+∞)内零点个数为1.
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考研数学一
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