首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
admin
2017-12-23
46
问题
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A
2
-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
选项
答案
因为矩阵A不可逆,有|A|=0,从而λ=0是A的特征值. 由于矩阵A有3个不同的特征值,则A~Λ=[*] 于是P
-1
AP=Λ.那么P
-1
A
2
P=Λ
2
.因此 P
-1
BP=P
-1
A
2
P-P
-1
AP-2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=-2,且B可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wmk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
求下列不定积分:
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
下列等式正确的是[].
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
[*]由于Aα与α线性相关,则存在数k≠0使Aα=kα,即a=ka,2a+3=k,3a+4=k三式同时成立.解此关于a,k的方程组可得a=-1,k=1.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
函数f(x)在求导数f’(x);
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
随机试题
FiberLoss的意思是光纤衰耗。()
A.微小病变肾病B.系膜增生性肾小球肾炎C.系膜毛细血管性肾小球肾炎D.膜性肾病好发于中老年的是
儿童时期哪个系统发育最早
侵葡、绒癌病变转移至阴道侵葡、绒癌转移至左肺,多个病灶总面积占左肺的1/3
已知临街矩形地块甲的总价为36万元,临街宽度为20英尺,临街深度为75英尺。现有一相邻矩形地块乙,临街宽度为30英尺,临街深度为125英尺。运用四三二一法则,地块乙的总地价为()万元。
综合考虑形成和排水与通风,公路隧道的纵坡i应是()。
下列关于社会主义市场经济的说法错误的是()。
2016年,我国推动供给侧结构性改革取得初步成效,部分行业的供求关系、政府和企业的理念行为发生积极变化。2017年是供给侧结构性改革的深化之年。下列经济行为中,不符合供给侧结构性改革精神的是:
竞技健美操可分为_______、_______、_______、_______。
下边给定的是一个纸盒,下面哪一项不能折成给定的纸盒?
最新回复
(
0
)