首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
admin
2017-12-23
82
问题
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A
2
-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
选项
答案
因为矩阵A不可逆,有|A|=0,从而λ=0是A的特征值. 由于矩阵A有3个不同的特征值,则A~Λ=[*] 于是P
-1
AP=Λ.那么P
-1
A
2
P=Λ
2
.因此 P
-1
BP=P
-1
A
2
P-P
-1
AP-2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=-2,且B可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wmk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在﹙﹣∞,﹢∞﹚上连续。
判别下列级数的敛散性.
求下列各函数的二阶导数:(1)y=ln(1+x2)(2)y=xlnx(3)y=(1+x2)arctanx(4)y=xex2
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是_____________.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
随机试题
邓小平理论的精髓是()。
贴面修复不适用于
急性胆囊炎、胆囊结石病人急诊手术的指征不包括
在放射免疫分析中常用到RIA标准曲线,可用来()。
期货营业部应当设立信息公示栏,且按照相关规定公示的事项有()。
熔点低于体温的脂肪消化率要低于熔点高于体温的脂肪消化率。
材料:“这款风扇使用了太阳能电池,不仅环保而且节约能源。”“我们的伸缩晾衣架能够快速拉伸和缩短,给您便捷的晾衣体验。”这并不是创业公司的“路演”现场,而是北京市东城区史家胡同小学举办的创意商业挑战赛。在这里,3至6年级的小学生们可以跨班、跨年级组建团队,运
中国古代以干支纪年,天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”,地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午战争发生在1894年,1900年八国联军侵华以干支纪年是()。
党的十九大提出了新时代党的建设总要求。下列关于新时代党的建设总要求的说法中,正确的有①党的建设以党的政治建设为统领②党的建设要坚持党要管党,全面从严治党③党的建设以调动全党的积极性、纪律性、创造性为主线④要把党建设成为始终走在时代前列、人民衷心拥护
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=__________.
最新回复
(
0
)