首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f’(x)的零点的个数为( )。
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f’(x)的零点的个数为( )。
admin
2021-07-15
34
问题
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f’(x)的零点的个数为( )。
选项
A、4
B、3
C、2
D、1
答案
B
解析
f’(x)的零点即为f’(x)=0的根,也是f(x)的驻点,可以直接求f’(x),令f’(x)=0求解,但是运算较为复杂。
注意f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),可知f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0,在[1,2],[2,3],[3,4]上f(x)满足罗尔定理,因此必定存在ξ
1
∈(1,2),ξ
2
∈(2,3),ξ
3
∈(3,4),使得
f’(ξ
1
)=0,f’(ξ
2
)=0,f’(ξ
3
)=0.
由于f(x)为四次函数,f’(x)为三次函数,因此三次方程f’(x)=0至多有三个实根,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wmy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(—∞,+∞)上连续,其导函数的图形如右图所示,则f(x)有().
下列二元函数在点(0,0)处可微的是
设函数f(t)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,函数z=满足=0,若f(1)=0,f′(1)=1,求f(χ).
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().
考虑一元函数f(x)的下列4条性质:①f(x)在[a,b]上连续;②f(x)在[a,b]上可积;③f(x)在[a,b]上可导;④f(x)在[a,b]上存在原函数.以PQ表示由性质P可推出性质Q,则有()
设函数f(x)在开区间(a,b)内有fˊ(x)<0且f〞(x)<0,则y=f(x)在(a,b)内[].
在区间[0,83内,对函数f(x)=,罗尔定理()
随机试题
Oneoftheworld’soldestandmostfamousstatuesmaynot【C1】______muchlongerunlessstepsare【C2】______tosaveit.Thehugef
与肺相合的是
建设用地原则上须依法申请使用国有土地,但有下列哪些情形需要使用土地的,经依法批准可以使用农民集体所有的土地?()
我国商业银行很少直接面临()。
性格是先天形成的,没有好坏之分。
从情绪活动发生的强弱程度和持续时间来看,情绪分为()。
两个月前,王阿姨带5岁的小孙子在小区里散步时,正赶上周阿姨出来遛狗。周阿姨家的小狗活泼好动,趁周阿姨不留神挣脱了绳子,向王阿姨的小孙子扑了过去。小孩子受到惊吓,重重地跌在地上,吓得哇哇大哭。这一来,脾气火暴的王阿姨不愿意了,抱起小孙子就和周阿姨理论,要求对
[*]
HowtoSpeakGoodEnglishManylearnershavedifficultyincommunicatingduetothelackofconfidenceandrightmethods.T
—Idon’tliketocomplain,butIboughtthiscameralastweekandit’sstoppedworking.—Hum—yes,it’sfaulty.Doyouhaveyou
最新回复
(
0
)