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  3. 方程ax2＝lnx仅有两个根，则( )．

方程ax2＝lnx仅有两个根，则( )．

admin2021-03-18  59
问题 方程ax2＝lnx仅有两个根，则(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 ax2＝lnx(x＞0)等价于(x＞0)，
设f(x)＝
由f’(x)＝得
当0＜x＜时，f’(x)＞0；当x＞时，f’(x)＜0，
则x＝为f(x)的最大值点，最大值为
又f(0＋0)＝－∞，
因为方程ax2＝lnx即只有两个根，所以0＜a＜，应选D．
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考研数学二

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