方程ax2=lnx仅有两个根,则( ).

admin2021-03-18  32

问题 方程ax2=lnx仅有两个根,则(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 ax2=lnx(x>0)等价于(x>0),
设f(x)=
由f’(x)=
当0<x<时,f’(x)>0;当x>时,f’(x)<0,
则x=为f(x)的最大值点,最大值为
又f(0+0)=-∞,
因为方程ax2=lnx即只有两个根,所以0<a<,应选D.
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