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方程ax2=lnx仅有两个根,则( ).
方程ax2=lnx仅有两个根,则( ).
admin
2021-03-18
35
问题
方程ax
2
=lnx仅有两个根,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
ax
2
=lnx(x>0)等价于
(x>0),
设f(x)=
由f’(x)=
得
当0<x<
时,f’(x)>0;当x>
时,f’(x)<0,
则x=
为f(x)的最大值点,最大值为
又f(0+0)=-∞,
因为方程ax
2
=lnx即
只有两个根,所以0<a<
,应选D.
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考研数学二
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