设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

admin2016-09-19 51

问题设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(Ⅰ)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(Ⅱ)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r．又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r表示，即(Ⅱ)也可由(Ⅰ)表示，得证．

解析

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考研数学三

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设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

考研数学三

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一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1=18-2Q1，p2=12-Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

A．升清阳B．透表邪C．疏肝气D．散郁火E．以上都不是

A、舌尖B、舌中C、舌边D、舌底E、舌根胃在舌分属部位是

入境废物必须在货物到达后即向口岸检验检疫机构报检，并由检验检疫机构对货物实施　(　　)，合格后方可签发“入境货物通关单”办理通关放行手续。

一般而言，银行的银行是作为最后贷款人，在商业银行资金不足时向其发放贷款，因此指的是()。

Thedefenseattorneycontemplatedalongtimebeforefinallymakinghisdecisionto______theaccusedincourt.

对一些因特殊原因，如暴力、歧视等造成的流浪儿童，救助机构和社会工作者要坚持()，切实为儿童创造安全和健康的生活环境。

某品牌计算机的部分硬件配置如下：Intel酷睿i584003．6GHz／1TB7200转／8GDDR3／DVD……下列说法正确的是()。

在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是

IfonlyI______playtheguitaraswellasyou!

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