首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数根的存在定理.
试用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数根的存在定理.
admin
2022-11-23
36
问题
试用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数根的存在定理.
选项
答案
设f在[a,b]上连续.且f(a)、f(b)异号,不妨设f(a)<0,f(b)>0,假设在(a,b)内没有f(x)=0的根,即对每一个x∈(a,b),都有f(x)≠0,从而对一切x∈[a,b],有f(x)≠0,由连续性,对每一个x∈[a,b],存在δ
x
>0,使得f在U(x,δ
x
)∩[a,b]上同号,而H={U(x;δ
x
)|x∈[a,b]}是[a,b]的一个开覆盖,由有限覆盖定理知在中必存在有限个开邻域 H
*
={U(x
j
;[*])|x
1
<x
2
<…<x
m
,x
j
∈[a,b],j=1,2,…,m} 也覆盖[a,b].由于f在U((x
j
;[*])∩[a,b]内同号.故当x∈U(x
1
,[*])∩[a,b]时,f(x)与f(a)同号.从而f(x)<0,因H
*
覆盖了[a,b],所以f在[a,b]上恒负,从而f(b)<0,与题设条件f(b)>0相矛盾.于是在(a,b)内至少存在一点x
0
,使得f(x
0
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WugD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
词义一般由两部分构成,一是_____、一是_____。
某县扶贫办副主任甲,利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万,对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料,参与该项目招标,又通过职权运作使“A公司”中标。之后,甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建,并在工程完工验收后,利用职权将40万元
《中华人民共和国刑法》第385条第1款规定:国家工作人员利用职务上的便利,索取他人财物的,或者非法收受他人财物,为他人谋取利益的,是受贿罪。请分析:本款中的“财物”范围应如何确定?
《中华人民共和国刑法》第385条第1款规定:国家工作人员利用职务上的便利,索取他人财物的,或者非法收受他人财物,为他人谋取利益的,是受贿罪。请分析:本款中的“为他人谋取利益”应如何理解?
学者们已经证明:效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程,不可能一蹴而就,但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
医学实验已经证明在药物支持下的戒烟治疗方法具有明显的成效。巴塞罗那一家医院的三位医生试图尝试另一种完全不依赖于药物,通过逐步减少吸烟数量来达到戒烟目的的治疗方法。他们对111名烟龄基本相同的戒烟者进行了分组研究,第一组61人接受了在药物支持下的戒烟治疗,而
已知x为正整数,且6x2-19x-7的值为质数,则这个质数为().
等差数列{an)的前n项和为Sn,若S12<0,S13>0,那么Sn取最小值时,n为().
求下列不定积分;∫e-xcosxdx;
随机试题
长期从事重金属作业的人应多吃()。
三个R=10Ω的电阻作三角形连接,已知线电流I1=22A,则该三相负载的有功功率P=()。
下列不属于对患有职业病的员工的处理方法的是( )。
方针目标的动态管理最重要的环节是_________。
EDI是通过电子方式,采用(),利用计算机网络进行结构化数据的传输和交换。
“以意逆志”“知人论世”的命题由()最先提出。
某数据库表中有一个地址字段,查找字段最后3个字为“9信箱”的记录,准则是()。
Fromthepassagewelearnthatmandiesinseadisastersmainlybecause______.Wecaninferfromthepassagethat______.
说明:请按照下面的中文提示,以中国学生王小明(男)的身份填写下列×××大学入学申请表格。具体信息如下:出生日期:1975年8月20日联系地址:广州市中山路710号联系电话:020-61006571个人情况说明:本人毕业院校和
Allthewisdomoftheages,allthestoriesthathavedelightedmankindforcenturies,areeasilyandcheaply【C1】______toallof
最新回复
(
0
)