由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为( ).

admin2017-07-26  33

问题 由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为(    ).

选项 A、∫01x(x一1)(2一x)dx—∫12x(x一1)(2一x)dx
B、一∫02x(x一1)(2一x)dx
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx
D、∫02x(x一1)(2一x)dx

答案C

解析 曲线y=x(x一1)(2—x)与x轴的交点是(0,0),(1,0),(2,0)
    且0<x<1时,y<0;1<x<2时,y>0
    因此所求面积为一∫01x(x一1)(2—x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx.故选C.
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