2. 公务员
  3. 已知在等差数列{an}中，a3=12，前n项和为Sn，且S12＞0，S13＜0，则当Sn取到最值时，n等于( )。

已知在等差数列{an}中，a3=12，前n项和为Sn，且S12＞0，S13＜0，则当Sn取到最值时，n等于( )。

admin2016-01-31  23
问题 已知在等差数列{an}中，a3=12，前n项和为Sn，且S12＞0，S13＜0，则当Sn取到最值时，n等于(    )。
选项 A、6
B、7
C、12
D、13
答案A
解析 由于S12＞0，S13＜0所以a13＜0，而a3=12＞0，所以数列的公差d＜0，即所给数列是递减数列，则Sn=an2+bn(a，b∈R，a＜0)，如图，可以把Sn看成关于n的二次函数，其图象是一条抛物线，经过原点，开口向下，又S12＞0，S13＜0，所以若设抛物线和x正半轴的交点为M(m，0)，则12＜m＜13，于是抛物线的对称轴为x=∈(6，6．5)，因此当n=6时Sn取到最大值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WxIq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)