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admin
2019-01-13
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考研数学二
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(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+0(x2)，并求常数A，B．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0；(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设n阶矩阵A=，则｜A｜=____________．
变换二次积分的积分次序：。
设A、B均为n／阶矩阵，且AB＝A－B，A有n个互不相同的特征值λ1，λ2，…，λn，证明：(1)λi≠－1(i＝1，2，…，n)；(2)AB＝BA；(3)A的特征向量都是B的特征向量；(4)B可相似对角化．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如右图所示，则导函数y=f’(x)的图形为()
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