已知则A与B( )

admin2016-03-16 2

问题已知

则A与B( )

选项 A、等价、相似、合同。
B、等价、相似、不合同。
C、不等价、不相似、不合同。
D、等价、不相似、合同。

答案D

解析由于r(a)=3，r(b)=3，所以A与B等价。A与B均为实对称矩阵，若特征值相同，则A与B相似，否则A与B不相似。由于

所以A的特征值为λ_A=一1，3，1，B的特征值为

因此A与B不相似。由于A与B的正负惯性指数是相同的，且正惯性指数均为2，负惯性指数均为1，所以A与B合同。故选D.

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