设y=f(x)是由方程确定的函数，且满足f(1)=1．求曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率；

admin2021-07-08 25

问题设y=f(x)是由方程

确定的函数，且满足f(1)=1．
求曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率；

选项

答案对方程[*]两端关于x求导,得 [*] 即(x+y)y’=—x+y.再关于x求导,得(1+y’)y’+(x+y)y’’=—1+y’.将x=1,y=1代入,得y’(1)=0,y’’(1)=[*].所以,曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率为 [*]

解析

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考研数学二

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