五一假期期间，甲、乙、丙三名同学报名参加一个旅游团，该旅游团共有四个景区供选择，分别为周庄，西塘，枫泾，乌镇，由于时间不足，三名同学都分别选择了三个景点游览(每名同学的选择不受其他同学的影响)，已知甲同学肯定会去枫泾，则三名同学不同的选择方案共有(

admin2023-02-21 75

问题五一假期期间，甲、乙、丙三名同学报名参加一个旅游团，该旅游团共有四个景区供选择，分别为周庄，西塘，枫泾，乌镇，由于时间不足，三名同学都分别选择了三个景点游览(每名同学的选择不受其他同学的影响)，已知甲同学肯定会去枫泾，则三名同学不同的选择方案共有( )种。

选项 A、24
B、30
C、36
D、48
E、60

答案D

解析排列组合的基本问题
甲同学在除枫泾外的其他3个景点选2个，有C₃²种选择；乙、丙两名同学分别在4个景点选3个，均有C₄³种选择。
由于甲、乙、丙三名同学的选择是相互独立的，故由乘法原理得，三名同学不同的选择方案共有C₃²C₄³C₄³=48(种)。

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