五一假期期间,甲、乙、丙三名同学报名参加一个旅游团,该旅游团共有四个景区供选择,分别为周庄,西塘,枫泾,乌镇,由于时间不足,三名同学都分别选择了三个景点游览(每名同学的选择不受其他同学的影响),已知甲同学肯定会去枫泾,则三名同学不同的选择方案共有(

admin2023-02-21  51

问题 五一假期期间,甲、乙、丙三名同学报名参加一个旅游团,该旅游团共有四个景区供选择,分别为周庄,西塘,枫泾,乌镇,由于时间不足,三名同学都分别选择了三个景点游览(每名同学的选择不受其他同学的影响),已知甲同学肯定会去枫泾,则三名同学不同的选择方案共有(          )种。

选项 A、24
B、30
C、36
D、48
E、60

答案D

解析 排列组合的基本问题
  甲同学在除枫泾外的其他3个景点选2个,有C32种选择;乙、丙两名同学分别在4个景点选3个,均有C43种选择。
  由于甲、乙、丙三名同学的选择是相互独立的,故由乘法原理得,三名同学不同的选择方案共有C32C43C43=48(种)。
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