已知（X，Y）的概率分布为且 P{X2 + Y2=1} =0．5，则 P{X2Y2=1} =________。

admin2017-01-21 63

问题已知（X，Y）的概率分布为

且 P{X² + Y²=1} =0．5，则 P{X²Y²=1} =________。

选项

答案0．3

解析由于0．1 +0．2+Q+p +0．1 +0．2=0．6 +a+β=1，即α+β=0．4，
又0．5=P{X²+ Y²=1}=P{X²=0，Y²=1} +P{X²=1，Y²=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=一1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1 +0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么P{X²Y²=1}=P{X²=1，Y²=1}=P{X=1，Y=l}+P{X=1，Y=—1}
=0．2+β=0．3。

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