设A＝，β＝ ①计算行列式｜A｜． ②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．

admin2018-11-23 53

问题设A＝

，β＝

①计算行列式｜A｜．
②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．

选项

答案把增广矩阵用第3类初等行变换化为阶梯型： [*] ①｜A｜＝｜B｜＝1－a⁴． ②AX＝β有无穷多解的条件是1－a⁴＝－a－a²＝0，即a＝－1．此时 [*] 求出通解(0，－1，0，0)^T＋c(1，1，1，1)^T，c为任意常数．

解析

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考研数学一

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