设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于( )

admin2019-05-12 21

问题设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于( )

选项 A、cosx+sinx-1。
B、

(cosx+sinx-e^-x)。
C、cosx-sinx+xe^x。
D、cosx-sinx+xe^-x。

答案B

解析由du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]d)，知

f(x)=cosx-f’(x)，即f’(x)+f(x)=cosx。因此
f(x)=e^-∫dx(∫cosxe^∫dxdx+C)=e^-x(∫cosxe^xdx+C)=

(cosxe+sinxe^x+C)
由f(0)=0得C=-1，所以f(x)=

(cosx+sinx-e^-x)，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XA04777K

考研数学一

相关试题推荐

f(x)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f"’(ξ)=3．
已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．
设k为常数，方程kx－+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=O的通解．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，－a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_______．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；
若级数μn收敛(μn＞0)，则下列结论正确的是()．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
极限xyln(x2+y2)()

随机试题

蜗杆与蜗轮的轴心线相互间有平行关系。（）
男性，20岁，于夏季寒战、高热6天，间日发作一次，退热后活动如常。拟为疟疾。服氯喹和伯氨喹啉5天后感腰背疼痛，小便呈酱油样，量少。体查：巩膜轻度黄染，脾脏肋下1cm。血象：Hb60g／L，WBC11×109／L，分类无异常。最可能的诊断是：
导泻药的禁忌症不包括
A．食积便秘B．血虚便秘C．气虚便秘D．脾约便秘E．冷积便秘麻子仁丸主治的是
张某没有上过任何层次的医学专业学校，但他仍有资格参加执业医师资格或执业助理医师资格考试，按照执业医师法的规定，张某不应是以下哪种情况
若P(X≤x2)=0．6，P(X≥x1)=0．7，其中x1＜x2，则P(x1≤X≤x2)的值为：
【背景资料】施工总承包单位依据施工合同约定，与甲安装单位签订了某总承包工程的安装分包合同。基础工程完成后，由于项目用途发生变化，建设单位要求设计单位编剖设计变更文件，并就设计变更引起的有关问题与总承包单位进行协商。建设单位要求总承包单位重新起草施
实地调研比较适合于那些不宜简单定量的研究课题。
小李工作踏实肯干，但不善与人交往，与同事合作中影响了工作，为此领导批评了小李，小李情绪很低落。假如你是小李的同事兼好友，你如何劝说小李?
“小赵比小王聪明，小王比小李聪明”，据此得出“小赵最聪明”的结论。该推理属于()

最新回复(0)

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于( )

考研数学一

f(x)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f"’(ξ)=3．

已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．

设k为常数，方程kx－+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=O的通解．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，－a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_______．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；

若级数μn收敛(μn＞0)，则下列结论正确的是()．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

极限xyln(x2+y2)()

蜗杆与蜗轮的轴心线相互间有平行关系。（）

导泻药的禁忌症不包括

A．食积便秘B．血虚便秘C．气虚便秘D．脾约便秘E．冷积便秘麻子仁丸主治的是

张某没有上过任何层次的医学专业学校，但他仍有资格参加执业医师资格或执业助理医师资格考试，按照执业医师法的规定，张某不应是以下哪种情况

若P(X≤x2)=0．6，P(X≥x1)=0．7，其中x1＜x2，则P(x1≤X≤x2)的值为：

实地调研比较适合于那些不宜简单定量的研究课题。

小李工作踏实肯干，但不善与人交往，与同事合作中影响了工作，为此领导批评了小李，小李情绪很低落。假如你是小李的同事兼好友，你如何劝说小李?

“小赵比小王聪明，小王比小李聪明”，据此得出“小赵最聪明”的结论。该推理属于()