设A为三阶矩阵，将A的第二行加到第一行得到矩阵B，再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记则( )

admin2017-01-13 45

问题设A为三阶矩阵，将A的第二行加到第一行得到矩阵B，再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记

则( )

选项 A、C=P^一1AP。
B、C=PAP^一1。
C、C=P^TAP。
D、C=PAP^T。

答案B

解析令

则Q=P^-1，P是将单位矩阵的第二行加到第一行所得的初等矩阵，则B=PA；Q是将单位矩阵第一列的一1倍加到第二列所得的初等矩阵，则C=BQ；所以C=PAQ=PAP^-1。故选B。

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