设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

admin2022-10-13 55

问题设y=e^x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=ln2=0的特解。

选项

答案以y=e^x代入原方程，得xe^x+p(x)e^x=x,解出p(x)=xe^-x－x 代入原方程得y’+(e^-x－1)y=1,解其对应的齐次方程y’+(e^-x－1)y=0得 [*]=(－e^-x+1)dx,lny－lnC=e^-x+x 得齐次方程的通解[*] 由y|_x=ln2=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YoC4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r（A+E）=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求|B|．
设a，b，A，φ均是待定常数，则方程y"+y=cosx的一个特解具有形式()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且时，满足与f(1)=f′(1)=1．求函数f(r)的表达式．
求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．
已知边际收益函数，其中常数a>0,b>0,k>0，则需求函数Q=Q(p)的表达式为()．
设f(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，当x→0时是的

随机试题

与人参相反的药物是
大量失血时，首先出现的反应是
在处理消极风险或危害的应对策略不包括()。
(2011年)企业2010年度下列事项的涉税处理符合企业所得税相关法规的有()。
Likemostofmyschoolmates,Ihaveneitherbrothersnor【M1】______sisters,inanyotherwords,Iamanonlychild.Myparents【M
环保数据造假，比经济数据造假更可恶，因为它不仅剥夺了公众的知情权，也让环境监测的预警效应_______。明明是重度雾霾天，造假导致孩子们的课外活动_______进行，这无异于谋财害命。填入画横线部分最恰当的一项是：
设磁盘的IO请求队列中所要访问的磁道号为：916，1．84，25，120，12，126，73，75，当前磁头在96，前一次在90。当采用最短寻道时间优先算法(SSTF)和电梯(SCAN)算法所要移动的距离是()。
SmartphonesandiPads,TwitterandTumbler—suchthingshavevastlyincreasedthespeedandreachofcommunications.Almostass
CampfirestwinkledonthebeachesandalongthecausewaysnearCapeKennedy.Nearlyamillionpeoplehadcometowatchthelaunc
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

最新回复(0)

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

考研数学三

[*]

设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．

就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r（A+E）=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求|B|．

设a，b，A，φ均是待定常数，则方程y"+y=cosx的一个特解具有形式()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且时，满足与f(1)=f′(1)=1．求函数f(r)的表达式．

求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

已知边际收益函数，其中常数a>0,b>0,k>0，则需求函数Q=Q(p)的表达式为()．

设f(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，当x→0时是的

与人参相反的药物是

大量失血时，首先出现的反应是

在处理消极风险或危害的应对策略不包括()。

(2011年)企业2010年度下列事项的涉税处理符合企业所得税相关法规的有()。

Likemostofmyschoolmates,Ihaveneitherbrothersnor【M1】______sisters,inanyotherwords,Iamanonlychild.Myparents【M

环保数据造假，比经济数据造假更可恶，因为它不仅剥夺了公众的知情权，也让环境监测的预警效应_______。明明是重度雾霾天，造假导致孩子们的课外活动_______进行，这无异于谋财害命。填入画横线部分最恰当的一项是：

设磁盘的IO请求队列中所要访问的磁道号为：916，1．84，25，120，12，126，73，75，当前磁头在96，前一次在90。当采用最短寻道时间优先算法(SSTF)和电梯(SCAN)算法所要移动的距离是()。

SmartphonesandiPads,TwitterandTumbler—suchthingshavevastlyincreasedthespeedandreachofcommunications.Almostass

CampfirestwinkledonthebeachesandalongthecausewaysnearCapeKennedy.Nearlyamillionpeoplehadcometowatchthelaunc

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

环保数据造假，比经济数据造假更可恶，因为它不仅剥夺了公众的知情权，也让环境监测的预警效应_。明明是重度雾霾天，造假导致孩子们的课外活动_进行，这无异于谋财害命。填入画横线部分最恰当的一项是：