设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=____。

admin2017-01-14 23

问题设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X²)=E(Y²)=2，则E[(X+Y)²]=____。

选项

答案6

解析由已知条件得，D(X)=E(X²)-E²(X)=2，同理，D(Y)=2。则有

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)²]=D(X+Y)+E²(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=2+2+2=6。

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