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设随机变量X与Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)=2,则E[(X+Y)2]=____。
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)=2,则E[(X+Y)2]=____。
admin
2017-01-14
52
问题
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X
2
)=E(Y
2
)=2,则E[(X+Y)
2
]=____。
选项
答案
6
解析
由已知条件得,D(X)=E(X
2
)-E
2
(X)=2,同理,D(Y)=2。则有
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0,
E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+E
2
(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=2+2+2=6。
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考研数学一
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