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设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P一1AP为财角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P一1AP为财角矩阵.若不可对角化,说明理由.
admin
2016-10-24
67
问题
设
的一个特征值为λ
1
=2,其对应的特征向量为ξ
1
=
判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
一1
AP为财角矩阵.若不可对角化,说明理由.
选项
答案
由|λE一A|=[*]=0,得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=一1.由(2E一A)X=0,得α
1
=[*] 由(一E一A)X=0,得α
3
=[*] 显然A可对角化,令 [*]
解析
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0
考研数学三
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