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设f(x)满足f″(x)-t-x[f′(x)]2=sinx,且f′(0)=0,则 ( )
设f(x)满足f″(x)-t-x[f′(x)]2=sinx,且f′(0)=0,则 ( )
admin
2019-07-10
65
问题
设f(x)满足f″(x)-t-x[f′(x)]
2
=sinx,且f′(0)=0,则 ( )
选项
A、f(0)是f(x)的极小值.
B、f(0)是f(x)的极大值.
C、曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻域是凹的,在右侧邻域是凸的.
D、曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻域是凸的,在右侧邻域是凹的.
答案
D
解析
由f″(x)+x[f′(x)]
2
=sinx,有f″(0)=0,再求导,得
(x)+[f′(x)]
2
+2xf′(x)f″(x)=cosx,
(0)=1.
所以
由保号性知,存在x=0的去心邻域
,当x∈
且x>0时,f″(x)>0,
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XEN4777K
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考研数学二
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