以直线y＋z＝0为对称轴且与直线y－3x＝2对称的直线方程为( )．

admin2014-02-26 45

问题以直线y＋z＝0为对称轴且与直线y－3x＝2对称的直线方程为( )．

选项 A、y＝

B、y＝

C、y＝－3x－2
D、y＝－3x＋2
E、以上结果均不正确

答案A

解析先求直线y－3x＝2与两个坐标轴的交点：令x＝0
得y＝2；
令y＝0，得x＝

记两个交点分别为A(0，2)，B(

，0)，
如图21—2：

不难求得，A(0，2)关于直线y＋x＝0的对称点为A’(－2，0)；B(

，0)关于直线y＋x＝0的对称点为B’(0，

)所求直线过A’，B’，其方程为

化简得

故本题应选A．

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