设=0,则f(x,y)在点(0,0)处( )

admin2017-01-21  18

问题=0,则f(x,y)在点(0,0)处(     )

选项 A、不连续
B、连续但两个偏导数不存在
C、两个偏导数存在但不可微
D、可微

答案D

解析
f(x,y)—f(0,0)+2x—y=o(p),(当(x,y)→(0,0)时)
即f(x,y)—f(0,0)=—2x+y+o(p),
由微分的定义可知f(x,y)在点(0,0)处可微,故选D。
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