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考研
设f(x)连续,且,则( ).
设f(x)连续,且,则( ).
admin
2020-01-15
12
问题
设f(x)连续,且
,则( ).
选项
A、x=0为极大值点
B、x=0为极小值点
C、(0,f(0))为拐点
D、x=0不是极值点,(0,f(0))也不是拐点
答案
B
解析
由∫
0
x
tf(x-t)dt
x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du得
因为f(x)连续,所以f(0)=0,再由极限保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,f(x)>0=f(0),即x=0为f(x)的极小值点,应选(B).
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考研数学二
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