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  3. 设f(x)连续，且，则( )．

设f(x)连续，且，则( )．

admin2020-01-15  58
问题 设f(x)连续，且，则(    )．
选项 A、x=0为极大值点
B、x=0为极小值点
C、(0，f(0))为拐点
D、x=0不是极值点，(0，f(0))也不是拐点
答案B
解析 由∫0xtf(x－t)dtx∫0xf(u)du－∫0xuf(u)du得

因为f(x)连续，所以f(0)=0，再由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，f(x)＞0=f(0)，即x=0为f(x)的极小值点，应选(B)．
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考研数学二

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