已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=；β=；P{X＋Y＜1} =；P{X2＋Y2=1}=__．

admin2017-10-25 23

问题已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X＋Y＜1} =________；P{X²＋Y²=1}=__________．

选项

答案0．3；0．1；0．4；0．3；

解析由0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1及P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
解得α=0．3，β=0．1，于是
P{X+Y＜1}=

｛X=i，Y=j｝
=P{X=0，Y=一1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=一1}
=0．1+0．2+0．1=0．4；
P{X²Y²=1}=P{X=1，Y=一1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．

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考研数学三

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