2. 考研
  3. 已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X＋Y＜1} =________；P{X2＋Y2=1}=__________．

已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X＋Y＜1} =________；P{X2＋Y2=1}=__________．

admin2017-10-25  10
问题 已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X＋Y＜1} =________；P{X2＋Y2=1}=__________．
选项
答案0．3；0．1；0．4；0．3；
解析 由0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1及P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
解得α=0．3，β=0．1，于是
P{X+Y＜1}=｛X=i，Y=j｝
=P{X=0，Y=一1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=一1}
=0．1+0．2+0．1=0．4；
P{X2Y2=1}=P{X=1，Y=一1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．
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考研数学三

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