首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平面区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2={(x,y)|x2+y2≤1},D3=则
设平面区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2={(x,y)|x2+y2≤1},D3=则
admin
2017-05-10
31
问题
设平面区域D
1
={(x,y)||x|+|y|≤1},D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},D
3
=
则
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
.
B、I
1
<I
3
<I
2
.
C、I
3
<I
1
<I
2
.
D、I
3
<I
2
<I
1
答案
C
解析
易见三个积分区域D
1
,D
2
,D
3
各自分别关于x轴对称,又各自分别关于y轴对称,记它们各自在第一象限的部分区域为D
11
,D
21
,D
31
.再利用被积函数f(x,y)=|xy|分别关于变量x与变量y都是偶函数,从而有
因为三个积分区域D
11
,D
21
,D
31
的左边界都是y轴上的直线段{(x,y)|x=0,0≤y≤1},下边界
都是x轴上的直线段{(x,y)1 0≤x≤1,y=0},而D
11
的上边界是直线段{(x,y)|0≤x≤1,y=1一x},D
21
的上边界是圆弧
,D
31
的上边界是曲线弧{(x,y)|0≤x≤1,
.不难发现当0<x<1时
即三个积分区域D
11
,D
21
与D
31
的包含关系是
,如图4.1.从而利用被积函数|xy|非负且不恒等于零即知三个二重积分的大小关系应是I
3
<I
1
<I
2
,即应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
现在甲工厂生产某商品,年销售量为100万件,每批生产需要增加准备费1000元,而每件商品的年库存费为0.05元.如果销售率是均匀的,且上一批售完,立即生产下一批,每批数量相同,问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=0,且,证明:存在a>0,使得f(a)=1;
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积.若Vy=Vx,求a的值.
用向量法证明:(1)直径对的圆周角是直角;(2)三角形的三条高交于一点.
讨论下列函数在点x=0处的连续性与可导性:
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
计算,其中D是曲线和直线y=-x所围成的区域.
随机试题
氩弧焊时要采取哪些安全防护措施?
简述用工作量法确定推销人员规模的步骤。
当国民生产总值或工业生产指数的增长速度加快时,未来一段时间内,消费物价指数()
肝硬化病人不宜单次大量放腹水,以免导致
下列关于预算外资金财政专户说法中不正确的是()。
下列关于产品维修性的说法正确的有()。
在需要相对人无条件遵从的时候,()是最有效的。
经互会
Sowhatisdepression?Depressionisoftenmoreaboutangerturned【C1】______thanitisaboutsadness.Butit’susually【C2】______
Inanewarticle,fourLondondoctorswarnofaprofessionalwhoiscommittingmalpracticeandgettingawaywithit:thetoothf
最新回复
(
0
)