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消费者的效用函数为U=X4Y3,则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系?
消费者的效用函数为U=X4Y3,则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系?
admin
2013-12-23
65
问题
消费者的效用函数为U=X
4
Y
3
,则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系?
选项
答案
由于效用函数的单调变化依然是同一效用函数,所以我们可以把效用函数变为:U’=lnU=4lnX+3lnY,设X和Y的价格为P
x
和P
y
,收入为I。则消费者的效用最大化问题可以写为: [*] 构造拉格朗日函数为: L(X,Y,λ)=4lnX+3lnY-λ(P
x
.X+P
x
Y-I) [*] 从上式可以得到:3P
x
=4P
y
Y.把这个结论代入预算恒等式,可以得到:[*] 即在Y商品上的支出占总支出的3/7.同时Y=3I/7P
y
,即对Y商品的需求与X商品的价格无关。所以X和Y是相互独立的商品.
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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