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消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系?
消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系?
admin
2013-12-23
147
问题
消费者的效用函数为U=X
4
Y
3
，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系?
选项
答案
由于效用函数的单调变化依然是同一效用函数，所以我们可以把效用函数变为：U’=lnU=4lnX+3lnY，设X和Y的价格为P
x
和P
y
，收入为I。则消费者的效用最大化问题可以写为： [*] 构造拉格朗日函数为： L(X，Y，λ)=4lnX+3lnY－λ(P
x
．X+P
x
Y－I) [*] 从上式可以得到：3P
x
=4P
y
Y．把这个结论代入预算恒等式，可以得到：[*] 即在Y商品上的支出占总支出的3／7．同时Y=3I／7P
y
，即对Y商品的需求与X商品的价格无关。所以X和Y是相互独立的商品．
解析
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经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
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经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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