4位同学参加某知识竞赛,竞赛规定:在一轮比赛中,每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错扣100分;选乙答对得90分,答错扣90分,若在某一轮比赛中,4位同学总分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是( ).

admin2021-09-18  22

问题 4位同学参加某知识竞赛,竞赛规定:在一轮比赛中,每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错扣100分;选乙答对得90分,答错扣90分,若在某一轮比赛中,4位同学总分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是(          ).

选项 A、18
B、24
C、36
D、48
E、60

答案C

解析 由分析可知:4位同学总分为0分有三种情况:
情形一:4位同学都选甲题作答,且两人答对两人答错,不同得分情况有C42C22种;
情形二:4位同学都选乙题作答,且两人答对两人答错,不同得分情况有C42C22种;
情形三:4位同学两人选甲题,另外两人选乙题,且每一题都是一个人答对另一个人答错,不同的得分情况有C42A22×C22A22
根据加法原理得:不同得分情况的种数共有C42C22+C42C22+C42A22×C22A22=36,故选C。
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