[2013年1月]已知平面区域D1={x,y)|x2+y2≤9},D2={x,y)|(x—x0)2+(y—y0)2≤9},D0、D2覆盖区域的边界长度为8π。 (1)x02+y02=9; (2)x0+y0=3。

admin2019-06-04  19

问题 [2013年1月]已知平面区域D1={x,y)|x2+y2≤9},D2={x,y)|(x—x0)2+(y—y0)2≤9},D0、D2覆盖区域的边界长度为8π。
  (1)x02+y02=9;
  (2)x0+y0=3。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 对于条件(1),如图,圆心距OO1=→α=60°,因此劣弧AB长为×2π×3=2π,故D1、D2覆盖区域的边界长度为2×(2×3π一2π)=8π.充分:由于条件(2)得不到圆心距为3,故不充分。因此选A。
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