2. 考研
  3. [2013年1月]已知平面区域D1={x，y)｜x2+y2≤9}，D2={x，y)｜(x—x0)2+(y—y0)2≤9}，D0、D2覆盖区域的边界长度为8π。 (1)x02+y02=9； (2)x0+y0=3。

[2013年1月]已知平面区域D1={x，y)｜x2+y2≤9}，D2={x，y)｜(x—x0)2+(y—y0)2≤9}，D0、D2覆盖区域的边界长度为8π。 (1)x02+y02=9； (2)x0+y0=3。

admin2019-06-04  23
问题 [2013年1月]已知平面区域D1={x，y)｜x2+y2≤9}，D2={x，y)｜(x—x0)2+(y—y0)2≤9}，D0、D2覆盖区域的边界长度为8π。
  (1)x02+y02=9；
  (2)x0+y0=3。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，如图，圆心距OO1=→α=60°，因此劣弧AB长为×2π×3=2π，故D1、D2覆盖区域的边界长度为2×(2×3π一2π)=8π．充分：由于条件(2)得不到圆心距为3，故不充分。因此选A。
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