设矩阵 (1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2016-09-19 48

问题设矩阵

(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案(1)｜A－λE｜=(λ－1)(λ+1)[λ²－(2+y)λ+(2y－1)]=0[*]y=2． (2)A为对称矩阵，要使(AP)^T(AP)=P^TA²P为对角矩阵，即将实对称矩阵A²对角化．由(1)得A的特征值λ₁=－1，λ_2，3=1，λ₄=3，故A²的特征值λ_1，2，3=1，λ₄=9．且 A²=[*] A²的属于特征值λ_1，2，3=1的正交单位化的特征向量为 [*] A²的属于特征值λ₄=9的正交单位化的特征向量为P₄=[*] 令P=[p₁，p₂，p₃，p₄]=[*]，则(AP)^T(AP)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XNT4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
判断下述命题的真假，并说明理由：
试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
设线性方程组(I)与方程x1＋2x2＋x3＝a－l(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

随机试题

Finally,thereissomegoodnewsforolderdads.Anewstudyshowsthattheirchildrenandevengrandchildrenmaygetahealthb
男性，28岁。因剧烈胸痛伴高热39℃1天半来诊，发病前2周曾有鼻塞流涕。体检：心界稍大，心前区可闻及摩擦音，胸片示左侧胸腔少量积液，超声心动图显示心脏正常，心包有少至中量积液。该患者最可能的诊断是
100ml新鲜冰冻血浆制备的冷沉淀，纤维蛋白原含量质量标准为
正常的脉象称为
甲公司拥有乙公司普通债权l00万元，现乙公司被宣告破产，管理人查明甲公司尚欠乙公司20万元运费未付。管理人预计破产清偿率为50%，甲公司要求抵销债务。债权人会议各方为甲公司的债权发生争执，以下表述中正确的是()。
钻孔灌注桩所用的水下混凝土须具备良好的和易性，坍落度至少宜为()mm。
科创板注册制发行中，不属于证监会职责的有()。
下列关于合同的债权转让的说法，正确的是()。
习近平总书记在十九大报告中指出，中国开放的大门不会关闭，只会越开越大。要以“一带一路”建设为重点，坚持引进来和走出去并重．遵循()原则，加强创新能力开放合作，形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。
下列法律名言与法的特征对应正确的是()。

最新回复(0)

设矩阵 (1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

判断下述命题的真假，并说明理由：

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

设线性方程组(I)与方程x1＋2x2＋x3＝a－l(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

Finally,thereissomegoodnewsforolderdads.Anewstudyshowsthattheirchildrenandevengrandchildrenmaygetahealthb

男性，28岁。因剧烈胸痛伴高热39℃1天半来诊，发病前2周曾有鼻塞流涕。体检：心界稍大，心前区可闻及摩擦音，胸片示左侧胸腔少量积液，超声心动图显示心脏正常，心包有少至中量积液。该患者最可能的诊断是

100ml新鲜冰冻血浆制备的冷沉淀，纤维蛋白原含量质量标准为

正常的脉象称为

甲公司拥有乙公司普通债权l00万元，现乙公司被宣告破产，管理人查明甲公司尚欠乙公司20万元运费未付。管理人预计破产清偿率为50%，甲公司要求抵销债务。债权人会议各方为甲公司的债权发生争执，以下表述中正确的是()。

钻孔灌注桩所用的水下混凝土须具备良好的和易性，坍落度至少宜为()mm。

科创板注册制发行中，不属于证监会职责的有()。

下列关于合同的债权转让的说法，正确的是()。

习近平总书记在十九大报告中指出，中国开放的大门不会关闭，只会越开越大。要以“一带一路”建设为重点，坚持引进来和走出去并重．遵循()原则，加强创新能力开放合作，形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。

下列法律名言与法的特征对应正确的是()。