(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立． (Ⅱ)设an=1+一 1nn(n=1，2，…)，证明数列{an}收敛．

admin2017-04-24 35

问题 (Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有

成立．
(Ⅱ)设a_n=1+

一 1nn(n=1，2，…)，证明数列{a_n}收敛．

选项

答案(Ⅰ)根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(n，n+1)，使得 [*] 所以数列{a_n}单调减少有下界，故{a_n}收敛．

解析

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考研数学二

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