(Ⅰ)证明:对任意的正整数n,都有成立. (Ⅱ)设an=1+一 1nn(n=1,2,…),证明数列{an}收敛.

admin2017-04-24  33

问题 (Ⅰ)证明:对任意的正整数n,都有成立.
(Ⅱ)设an=1+一 1nn(n=1,2,…),证明数列{an}收敛.

选项

答案(Ⅰ)根据拉格朗日中值定理,存在ξ∈(n,n+1),使得 [*] 所以数列{an}单调减少有下界,故{an}收敛.

解析
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