[2007年,第18题]微分方程y’’-4y=4的通解是:(C1,C2为任意常数)( )。

admin2016-04-12  31

问题 [2007年,第18题]微分方程y’’-4y=4的通解是:(C1,C2为任意常数)(    )。

选项 A、C1e2x+C2e-2x+1
B、C1e2x+C2e-2x一1
C、e2x—e-2x+1
D、C1e2x+C2e-2x+2

答案B

解析 选项C中不含任意常数,故不是通解;选项ABD都有C1e2x+C2e-2x,显然对应齐次方程的通解为C1e2x+C2e-2x,经检验Y=一1是非齐次方程一个特解,由线性非齐次方程解的结构定理,应选B。
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