设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m

admin2019-06-06 23

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_m＋n(m2，令

求：
(Ⅰ)D(Y)，D(Z)；
(Ⅱ)ρ_YZ.

选项

答案(Ⅰ)因为X₁，X₂，…，X_m＋n相互独立，[*] (Ⅱ)Cov(Y，Z)＝Cov[(X₁＋…＋X_m)＋(X_m＋1＋…＋X_n)，X_m＋1＋…＋X_m＋n]＝Cov(X₁＋…＋X_m，X_m＋1＋…＋X_m＋n)＋Cov(X_m＋1＋…＋X_n，X_m＋1＋…＋X_m＋n)＝D(X_m1＋…＋X_n)＋Cov(X_m＋1＋…＋X_n，X_n＋1+＋…＋X_m＋n)＝(n－m)σ² [*]

解析

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