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求极限
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admin
2018-05-25
158
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求极限
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考研数学三
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平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:(1)I1=,其中f(t)为定义在(-∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;(2)I2=,常数λ>0.
设,交换积分次序后I=_________.
顶角为60°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y-Z的相关系数.
设A为n阶正定矩阵.证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
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一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为__________.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(b)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
设A,B为随机事件,且0<P(A)<1,则下列说法正确的是()
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Whereistheman?
AstheTitanicwassinkingandwomenandchildrenclimbedintolifeboats,themusiciansfromtheship’sbandstoodandplayed.T
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