已知函数f(x)=ln(1+x)-x。 (1)求函数f(x)的单调区间及最大值。 (2)设a＞0，b＞0，若b≥a ①求证：(e为自然对数的底数) ②若g(x)=xlnx，求证：g(a)+(a+b)ln2≥g(a+b)-g(b)。

admin2015-12-18 108

问题已知函数f(x)=ln(1+x)-x。
(1)求函数f(x)的单调区间及最大值。
(2)设a＞0，b＞0，若b≥a
①求证：

(e为自然对数的底数)
②若g(x)=xlnx，求证：g(a)+(a+b)ln2≥g(a+b)-g(b)。

选项

答案(1)令f’(x)=[*]一1=0 [0，+∞)为函数的减区间，(一1，0)为函数的增区间。 (2)①由函数区间可知，该函数的最大值在x=0处取得为0。 [*] 当a=b时，显而易见取等号。于是可得： g(a)+(a+b)ln2≥g(a+)-g(b)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XRGq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

Mydaughterislookingforwardto_____(收到)lettersfromherfriends.
教育对科学技术发展的作用表现为()。
整个基础教育阶段的英语课程(包含义务教育和高中两个阶段)按照______设为______个级别。
情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的______和______。
根据科尔伯格的道德发展阶段理论，第三阶段的道德或道德推理()。
“并分母分数加减法”的教字片断。师：同学们可以用自己喜欢的方法来研究一下等于多少，比如用以前所学的知识，或者凭借四张色纸图，或者还有什么别的方法都可以试一试。生1：我看出了，我们把红色这部分横向再平均分成两部分，就可以知道红色和蓝色占整
在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是________。
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48％，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52％，还有多少人没有参加课外活动?
已知函数f(χ)的定义域为全体实数，则对于χ∈R，均满足f(χ＋m)＝(m＞0)．证明：函数f(χ)是周期函数．
若n→∞，则下列命题中正确的是()①数列{(一1)n·}没有极限；②数列{(一1)n·}的极限为0；③数列的极限为；④数列有极限．[img][/img]

随机试题

在Photoshop图层混合模式中，（）模式，形成的效果是高强度的混合。
在Excel2010中，选定A1至B2的矩形区域后，在编辑栏中输入“1”后并按下Ctrl+Enter键，则_________。
竖向灰缝砂浆的饱满度对砌体影响最大的是：(2017年第84题)
只读光盘的英文缩写是()。
从国际成熟市场来看，大多数私募股权投资基金采用()。
下列各项中，属于政府财务会计要素的是()。
电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m=80kg，动力电源选用能量存储量为“36V10Ah”(即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电源的额定输出功率P=1
画马风波：看着孩子们把马画成蓝色、绿色，哈尔滨市少儿活动中心想象绘画班的家长们火了，这是咋教的?尽管校方再三解释这是要给孩子一个想象创作的空间，可班上80％的家长还是让孩子退了班。　　你认为是什么原因导致了这场风波?如果你是其中的教师，会怎么办?
下列各句中，句意明确，没有语病的一句是()。
推动中国的先进分子从资产阶级民主主义转向社会主义的是()

最新回复(0)

已知函数f(x)=ln(1+x)-x。 (1)求函数f(x)的单调区间及最大值。 (2)设a＞0，b＞0，若b≥a ①求证：(e为自然对数的底数) ②若g(x)=xlnx，求证：g(a)+(a+b)ln2≥g(a+b)-g(b)。

小学数学

教师公开招聘

Mydaughterislookingforwardto_____(收到)lettersfromherfriends.

教育对科学技术发展的作用表现为()。

整个基础教育阶段的英语课程(包含义务教育和高中两个阶段)按照设为个级别。

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的和。

根据科尔伯格的道德发展阶段理论，第三阶段的道德或道德推理()。

在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是________。

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48％，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52％，还有多少人没有参加课外活动?

已知函数f(χ)的定义域为全体实数，则对于χ∈R，均满足f(χ＋m)＝(m＞0)．证明：函数f(χ)是周期函数．

若n→∞，则下列命题中正确的是()①数列{(一1)n·}没有极限；②数列{(一1)n·}的极限为0；③数列的极限为；④数列有极限．[img][/img]

在Photoshop图层混合模式中，（）模式，形成的效果是高强度的混合。

在Excel2010中，选定A1至B2的矩形区域后，在编辑栏中输入“1”后并按下Ctrl+Enter键，则_________。

竖向灰缝砂浆的饱满度对砌体影响最大的是：(2017年第84题)

只读光盘的英文缩写是()。

从国际成熟市场来看，大多数私募股权投资基金采用()。

下列各项中，属于政府财务会计要素的是()。

下列各句中，句意明确，没有语病的一句是()。

推动中国的先进分子从资产阶级民主主义转向社会主义的是()

已知函数f(x)=ln(1+x)-x。 (1)求函数f(x)的单调区间及最大值。 (2)设a＞0，b＞0，若b≥a ①求证：(e为自然对数的底数) ②若g(x)=xlnx，求证：g(a)+(a+b)ln2≥g(a+b)-g(b)。

小学数学

教师公开招聘

Mydaughterislookingforwardto_____(收到)lettersfromherfriends.

教育对科学技术发展的作用表现为()。

整个基础教育阶段的英语课程(包含义务教育和高中两个阶段)按照______设为______个级别。

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的______和______。

根据科尔伯格的道德发展阶段理论，第三阶段的道德或道德推理()。

在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是________。

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48％，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52％，还有多少人没有参加课外活动?

已知函数f(χ)的定义域为全体实数，则对于χ∈R，均满足f(χ＋m)＝(m＞0)．证明：函数f(χ)是周期函数．

若n→∞，则下列命题中正确的是()①数列{(一1)n·}没有极限；②数列{(一1)n·}的极限为0；③数列的极限为；④数列有极限．[img][/img]

在Photoshop图层混合模式中，（）模式，形成的效果是高强度的混合。

在Excel2010中，选定A1至B2的矩形区域后，在编辑栏中输入“1”后并按下Ctrl+Enter键，则_________。

竖向灰缝砂浆的饱满度对砌体影响最大的是：(2017年第84题)

只读光盘的英文缩写是()。

从国际成熟市场来看，大多数私募股权投资基金采用()。

下列各项中，属于政府财务会计要素的是()。

下列各句中，句意明确，没有语病的一句是()。

推动中国的先进分子从资产阶级民主主义转向社会主义的是()

整个基础教育阶段的英语课程(包含义务教育和高中两个阶段)按照设为个级别。

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的和。