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  3. 函数f(x)=(x2－x－2)|x3－x|不可导点的个数是( )

函数f(x)=(x2－x－2)|x3－x|不可导点的个数是( )

admin2019-12-26  48
问题 函数f(x)=(x2－x－2)|x3－x|不可导点的个数是(    )
选项 A、3．
B、2．
C、1．
D、0．
答案B
解析 f(x)=(x+1)(x－2)|x||lx+1||x－1|，
从而f(x)的不可导点只可能为x=－1，x=0，x=1．
    设f(x)=g(x)|x||x+1||x－1|，由于g(－1)=0，g(0)=－2≠0，g(1)=－2≠0，由上题结果，故f(x)在x=－1处可导，而在x=0和x=1处不可导，故应选(B)．
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考研数学三

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