设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2019-01-19 66

问题设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

。

选项

答案由题意 [*]=f＇₁(xy，yg(x))y+f＇₂(xy，yg(x))yg＇(x)， [*]=f＂₁₁(xy，增(x))xy+f＂₁₂(xy，yg(x))yg(x) +f＇₁(xy，yg(x))+f＂₂₁(xy，yg(x))xyg＇(x) +f＂₂₂(xy，yg(x))yg(x)g＇(x)+f＇₂(xy，yg(x))g＇(x)。由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g＇(1)=0 。故 [*]=f＂₁₁(1，g(1))+f＂₁₂(1，g(1))g(1) +f＇₁(1，g(1))+f＂₂₁(1，g(1))g＇(1) +f＂₂₂(1，g(1))g(1)g＇(1)+f＇₂(1，g(1))g＇(1) =f＂₁₁(1，1)+f＂₁₂(1，1)+f＇₁(1，1)。

解析

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考研数学三

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