设f（x）有二阶连续导数，且f’（0）=0，=1，则（）

admin2019-01-06 67

问题设f（x）有二阶连续导数，且f’（0）=0，

=1，则（）

选项 A、f（0）是f（x）的极大值
B、f（0）是f（x）的极小值
C、（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
D、f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0））也不是曲线y=f（x）的拐点

答案B

解析根据极限的保号性，由

=1可知，存在x=0的某邻域U_δ（0），使对任意x∈U_δ（0），都有

＞0，即f"（c）＞0。从而函数f’（x）在该邻域内单调增加。于是当x＜0时，有f’（x）＜f’（0）=0；当x＞0时，f’（x）＞f’（0）=0，由极值的第一判定定理可知f（x）在x=0处取得极小值。故选B。

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