求曲线绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程．

admin2022-07-21 37

问题求曲线

绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程．

选项

答案因为x²+z²=3，故｜z｜≤3，曲线[*]的参数方程为[*]，故 x²+y²=([*]cost)²+1=3cos²t+1=4-3sin²t=4-z²，所求旋转曲面方程为x²+y²+z²=4，且｜z｜≤3．

解析

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考研数学二

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曲线y=x+的斜渐近线为_______．
[*]其中C为任意常数
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数以>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．
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