已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数以>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．

admin2020-12-10 75

问题已知摆线的参数方程为

其中0≤t≤2π，常数以>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．

选项

答案摆线一拱弧长[*]摆线一拱绕x轴旋转一周所成的旋转曲面的面积为[*]由题意得[*]，所以[*]

解析

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考研数学二

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