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已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π,常数以>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π,常数以>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
admin
2020-12-10
58
问题
已知摆线的参数方程为
其中0≤t≤2π,常数以>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
选项
答案
摆线一拱弧长[*]摆线一拱绕x轴旋转一周所成的旋转曲面的面积为[*]由题意得[*],所以[*]
解析
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考研数学二
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