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已知函数u=u(x,y)满足方程=0.确定参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)eax+by将原方程变形,使新方程中不含有一阶偏导数项.
已知函数u=u(x,y)满足方程=0.确定参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)eax+by将原方程变形,使新方程中不含有一阶偏导数项.
admin
2021-08-02
70
问题
已知函数u=u(x,y)满足方程
=0.确定参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)e
ax+by
将原方程变形,使新方程中不含有一阶偏导数项.
选项
答案
等式u(x,y)=v(x,y)e
ax+b
两边同时对x,y求一阶、二阶偏导数, [*] 将①,②,③,④式代入方程[*]中,得 [*] 由题意可知,应令2a+k=0,一2b+k=0,解得[*],则原方程变为 [*]
解析
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考研数学二
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