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已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. 如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是_________.
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. 如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是_________.
admin
2017-10-17
51
问题
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)
T
.
如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是_________.
选项
答案
k
1
(-1,1,0)
T
+k
2
(-2,0,1)
T
,k
1
,k
2
不全为0.
解析
设λ=3的特征向量是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则
x
1
+x
2
+2x
3
=0,
得基础解系(-1,1,0)
T
,(-2,0,1)
T
.
所以λ=3的特征向量是k
1
(-1,1,0)
T
+k
2
(-2,0,1)
T
,k
1
,k
2
不全为0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XYH4777K
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考研数学三
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