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有两个盒子,一个盒子里有8个红球,2个黑球;另一个盒子里有2个红球,8个黑球。现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪个盒子。规则为:若摸出的是红球,则认为盒子里有8个红球;若摸出的是黑球,则认为盒子里有8个黑球。要求用假设检验的语言描述以上游戏(包括原假设、
有两个盒子,一个盒子里有8个红球,2个黑球;另一个盒子里有2个红球,8个黑球。现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪个盒子。规则为:若摸出的是红球,则认为盒子里有8个红球;若摸出的是黑球,则认为盒子里有8个黑球。要求用假设检验的语言描述以上游戏(包括原假设、
admin
2019-05-16
45
问题
有两个盒子,一个盒子里有8个红球,2个黑球;另一个盒子里有2个红球,8个黑球。现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪个盒子。规则为:若摸出的是红球,则认为盒子里有8个红球;若摸出的是黑球,则认为盒子里有8个黑球。要求用假设检验的语言描述以上游戏(包括原假设、备择假设、拒绝域、非拒绝域、第一类错误、第二类错误等),并分析游戏中判定规则的合理性。[中国人民大学2013研]
选项
答案
原假设H
0
:来自8个红球的盒子;备择假设H
1
:来自8个黑球的盒子。 拒绝域:抽出的球是黑球;非拒绝域:抽出的球是红球。 第一类错误:结果是抽出黑球,拒绝原假设,但实际上可能来自8个红球的盒子;第二类错误:结果抽出红球,不拒绝原假设,但可能它来自8个黑球的盒子。 P(拒绝H
0
|H
0
为真)=0.2=α 故如果对误差的控制要求在20%以内,则规则设置不合理;相反,可以接受。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
0
应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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