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“探索等腰三角形的性质”的教学片段: (一)创设情境,引出课题 教师活动:现在农村经济条件好了,大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗? 学生活
“探索等腰三角形的性质”的教学片段: (一)创设情境,引出课题 教师活动:现在农村经济条件好了,大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗? 学生活
admin
2022-08-05
52
问题
“探索等腰三角形的性质”的教学片段:
(一)创设情境,引出课题
教师活动:现在农村经济条件好了,大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗?
学生活动:学生思考。学生1:用水平尺。学生2:用铅垂线,使房梁与铅垂线互相垂直。学生3:木匠师傅用眼睛估计。……
教师活动:教师肯定以上学生的回答,同时指出学生3凭估计来判断,总是令人不放心,不能花上几万元,造出的房子是一高一低的。
现在有这样一种方法,不知道这根房梁能否保持水平?
如图1,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点O。
我们学习了本节课的内容,就能解决这类问题。然后引出课题:等腰三角形。
(二)实验操作,探究规律
教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。
活动一:在方格纸上画出等腰三角形
方格纸上学生画出各种等腰三角形(锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形)。
活动二:等腰三角形的概念
根据方格纸所画的等腰三角形,说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。
并给出等边三角形的概念:三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。
活动三:一张白纸,如何折出一个等腰三角形
思考:这样折出的△ABC为什么就是等腰三角形呢?
活动四:等腰三角形除了有两条边相等外,还有其他什么结论?(学生小组讨论)
由于等腰三角形是轴对称图形,把△ABC对折,使两腰AB,AC重叠,则折痕AD就是对称轴,因此可以得出一系列等腰三角形的性质。
(三)尝试应用,体现成功
尝试练习一:
(1)如果等腰三角形的一个底角为50°,则其余两个角为________和________;
(2)如果等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为________;
(3)如果等腰三角形的一个外角为70°,则它的三个内角为________;
(4)如果等腰三角形的一个外角为100°,则它的三个内角为________;
(5)等边三角形的一个内角为________,为什么?
尝试练习二:
如图1,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢?为什么?
根据以上教学过程回答下列问题:
结合本教学案例,请对该教师的授课谈谈你的看法和意见。
选项
答案
①问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法,还应当鼓励学生不停留在直观的认识上,要进行合情地推理、精确地计算,科学地判断。本案例把“问题”贯穿于教学的始终,运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式,让学生发现规律和运用规律,使学生在长知识的同时,也长智慧、长能力,进一步培养学生良好的思维品质。 ②让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的手段体会“转化”思想,由对等腰三角形的对折联系到轴对称。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想,培养学生的应用意识。 ③由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识,本课的难点应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上,创设有利于学生学习的情境(生活中的事例),通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现,从而习得知识和经验,提高能力和兴趣。 ④在数学活动中要真正让每一位学生积极行动起来,能提出自己的方法和建议,成为数学活动中的一份子,要培养学生相对独立地获取知识和提升能力,使其逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
解析
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