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设a,b均为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角等于( ).
设a,b均为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角等于( ).
admin
2017-05-31
87
问题
设a,b均为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
本题主要考查向量的数量积的概念、向量的夹角与数量积的关系以及两个向量相互垂直的充要条件.
根据两个向量垂直的充要条件,由(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),得
(a+3b) .(7a-5b)=0,
(a-4b) .(7a-2b)=0.
即
7 | a|
2
+16a.b—15|b
2
|=0,
7 | a |
2
一30a.b+8|b|
2
=0.
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xau4777K
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考研数学一
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