2. 考研
  3. 设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求： (Ⅰ)a的值； (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求： (Ⅰ)a的值； (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

admin2013-09-03  69
问题 设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：
  (Ⅰ)a的值；
  (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
选项
答案(Ⅰ)由题设，AX=β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得 [*] 不难推断出a=-2．因此[*] (Ⅱ)下面求A的特征值及特征向量，由｜A-λE｜=0， 即[*]=0，可解出λ1=3，λ2=-3，λ3=0，相应特征向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lD54777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)