设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

admin2015-07-22 50

问题设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H²．

选项

答案由于A为n阶正定矩阵，故存在正交矩阵U，使得 [*] 这里，0＜λ₁≤λ₂≤…≤λ_n为A的全部特征值． [*] 即H=H₁．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XcU4777K

考研数学三

相关试题推荐

据新华社2月17日消息，全国一体化大数据中心体系完成总体布局设计，“()”工程正式全面启动。
新华社北京5月31日电，在中国宋庆龄基金会成立()周年之际，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发来贺信，向基金会全体同志表示热烈的祝贺，向为基金会作出贡献的海内外各界人士表示诚挚的问候。
据新华社2021年10月10日报道，近日，中共中央、国务院印发了《国家标准化发展纲要》。《纲要》提出，到2025年，实现()。①标准供给由政府主导向政府与市场并重转变②标准运用由产业与贸易为主向经济社会全域转变③标准化工作由国内驱
2022年中央一号文件指出，推动新生产农机()标准升级。开展农机研发制造推广应用一体化试点。
客观、公正、准确地评价社会成员人生价值的大小，除了要掌握科学的标准外，还需掌握恰当的评价方法。恰当的人生价值评价方法包括
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

随机试题

设矩阵A与B相似，其中(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得p-1AP=B．
A．罗红霉素B．万古霉素C．克林霉素D．红霉素E．多黏菌素
甲公司以番茄制品深加工为主营业务，集番茄种植、生产、加工、贸易、科研开发为一体。公司在专业化、对原料的控制能力、在终端产品的开发等方面处于领先地位，拥有16条居世界领先水平的番茄制品生产线，年生产能力18万吨，为世界第三大番茄制品生产企业。该公司生产的“
如图，平面ABCD、平面AFEB、平面FAD为三个互相垂直的平面，AB、AD、AF分别为两两平面的交线，，H、G分别为线段FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCGH是平行四边形；(2)判断C、D、E、F四点是否共面?：为什么?
真核生物的mRNA结构包括
WhowasJim,accordingtothepassage?
ApplicationsoutsidetheEarth’satmosphereareclearlyagoodfitforrobots.Itisdangerousforhumanstogettospace,to
中国书法(Chinesecalligraphy)是汉字的书写艺术，旨在在汉字的书写过程中体现线条和布局的美感。书法在中国古代具有重要的实用功能，是所有知识分子都必须掌握的技能，因此出现了大量优秀的书法家(calligrapher)与书法作品(callig
【B1】【B12】
Howmanydifferentkindsofemotionsdoyoufeel?Youmaybesurprisedtofindthatitisveryhardto【C1】allofthem.Notonly

最新回复(0)

设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

考研数学三

据新华社2月17日消息，全国一体化大数据中心体系完成总体布局设计，“()”工程正式全面启动。

新华社北京5月31日电，在中国宋庆龄基金会成立()周年之际，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发来贺信，向基金会全体同志表示热烈的祝贺，向为基金会作出贡献的海内外各界人士表示诚挚的问候。

2022年中央一号文件指出，推动新生产农机()标准升级。开展农机研发制造推广应用一体化试点。

客观、公正、准确地评价社会成员人生价值的大小，除了要掌握科学的标准外，还需掌握恰当的评价方法。恰当的人生价值评价方法包括

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

设矩阵A与B相似，其中(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得p-1AP=B．

A．罗红霉素B．万古霉素C．克林霉素D．红霉素E．多黏菌素

如图，平面ABCD、平面AFEB、平面FAD为三个互相垂直的平面，AB、AD、AF分别为两两平面的交线，，H、G分别为线段FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCGH是平行四边形；(2)判断C、D、E、F四点是否共面?：为什么?

真核生物的mRNA结构包括

WhowasJim,accordingtothepassage?

ApplicationsoutsidetheEarth’satmosphereareclearlyagoodfitforrobots.Itisdangerousforhumanstogettospace,to

中国书法(Chinesecalligraphy)是汉字的书写艺术，旨在在汉字的书写过程中体现线条和布局的美感。书法在中国古代具有重要的实用功能，是所有知识分子都必须掌握的技能，因此出现了大量优秀的书法家(calligrapher)与书法作品(callig

【B1】【B12】

Howmanydifferentkindsofemotionsdoyoufeel?Youmaybesurprisedtofindthatitisveryhardto【C1】allofthem.Notonly