设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

admin2018-02-07 60

问题设A，B为同阶方阵。
当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

选项

答案由A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ₁，…，λ_n，则有 [*] 所以存在可逆矩阵P，Q，使P^－1AP=[*]=Q^－BQ。因此有(PQ^－1)^－1A(PQ^－1)=B，矩阵A与B相似。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)