设A,B为同阶方阵。 当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。

admin2018-02-07  47

问题 设A,B为同阶方阵。
当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。

选项

答案由A,B均为实对称矩阵知,A,B均相似于对角阵,若A,B的特征多项式相等,记特征多项式的根为λ1,…,λn,则有 [*] 所以存在可逆矩阵P,Q,使P-1AP=[*]=QBQ。 因此有(PQ-1)-1A(PQ-1)=B,矩阵A与B相似。

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXk4777K
0

随机试题
最新回复(0)