首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。 1.1.1 正弦定理 探究 我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢? 在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。 1.1.1 正弦定理 探究 我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢? 在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对
admin
2019-06-10
59
问题
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。
1.1.1 正弦定理
探究
我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢?
在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对的边AC长为b,∠C所对的边AB长为c,我们研究∠A,∠B,∠C,a,B,c之间有怎样的数量关系。
由于我们不容易直接得到一般三角形中边和角的关系,所以,我们先考虑直角三角形这种特殊的情形。
如图1.1-1,在Rt△ABC中,∠C是最大的角,所对的斜边c是最大的边,要考虑边长之间的数量关系,就涉及锐角三角函数。根据正弦函数的定义,
那么对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立呢?
如图1.1-2,当△ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据三角函数的定义
CD=ainB,
CD=bsinA,
所以
asinB=bsinA,
得到
同理,在△ABC中,
当△ABC是钝角三角形时,以上等式仍然成立吗?是否可以用其他方法证明正弦定理?
从上面的讨论和探究,我们得到下面的定理。
正弦定理(law of sines)在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫作三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形(solving triangles)。
问题:
给出本节课的教学重难点。
选项
答案
教学重点:正弦定理的探索和证明,及其基本应用。 教学难点:正弦定理的探索和证明。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xgtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。成功的大门向来是朝着每个人敞开的,能否踏进成功的大门,关键要看我们是否具有坚强意志。坚强的意志,是磨砺出来的。磨砺坚强意志,必须树立明确的目标,从细微之处做起,从小事做起。磨砺坚强意志,应善于管理自己。每做一件事之
根据以下内容,我们可以得出的正确结论有()。①我国已成为具有全球影响的负责任的地区性大国②当今世界,霸权主义和强权政治依然存在③我国奉行独立自主的和平外交政策④我国在国际事务中发挥着日益重要的作用
2011年6月,全国人大常委会表决通过关于修改个人所得税法的决定,将个税起征点从2000元提高到3500元。这一举措旨在()。
运用“政府职能”的相关知识,简析“看得见的手”在推动供给侧结构性改革中的作用。
以下是王老师带领学生学习《生活与哲学》第九课“唯物辩证法的实质与核心”内容时的教学片段:【教师提问】“没有买卖就没有杀戮”,这是一句保护野生动物的公益广告语。请同学们结合这句广告语,从哲学角度思考,国家为什么要立法禁止野生动物买卖?请大家先互相讨
小明同学在某街道发现“××街道办事处”和“××社区居委会”两个单位牌子,对这两者关系不太了解。下列解释正确的是()。①居委会和街道办事处是隶属关系②街道办事处指导居委会的工作③二者均由区人大选举产生,共同履行管理和服务职能④街道
初中数学“分式”包括三方面教学内容:分式、分式的运算、分式方程。针对上述内容,请完成下列任务:(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(2)设计三道分式方程题。(要求:①分式方程能转化成一元一次方程;②三道分式方程题逻
已知矩阵,求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
当a=()时,行列式
当x→x0时,与x—x0是等价无穷小的为()。
随机试题
教师发现问题的方式有很多种,包括()。
使用氧气时,不应将瓶内氧气全部用完,应留有不小于()的余压。
痰液呈铁锈色,常见于
下列哪项不是代谢性酸中毒的病因
以下会计分录中,属于复合会计分录的有()。
莉莉是进城务工人员子弟,一直在班上借读。订教材时,考虑到家里的经济条件以及马上要转回老家读书的实际情况,我没有为她订新教材,而是帮她找了一套用过的教材。有几个同学看到她的教材,不禁问道:“怎么新书上写了这么多字?”“你的教材怎么是旧的?”她也以为是我弄错了
《中小学教师职业道德规范(2008年修订)》中提出教师职业道德包括()
洲际导弹通常指射程大于8000公里的远程弹道式导弹。目前,中国研制的洲际弹道导弹主要是什么系列的?
Doesthewomanagreetohelptheman?
NarratorListentopartofatalkinamassmediaclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotestohelpy
最新回复
(
0
)