设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则________.

admin2022-08-19 53

问题设z=xf(x+y)+g(x^y，x²+y²)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则

________.

选项

答案f′+xf″+x^y-1g′₁+yx^y-1lnxg′₁+yx^2y-1lnxg″₁₁+2y²x^y-1g″₁₂+2x^y+1lnxg″₂₁+4xyg″₂₂

解析由z=xf(x+y)+g(x^y，x²+y²)，得

=f(x+y)+xf′(x+y)+yx^y-1g′₁(x^y，x²+y²)+2xg′₂(x^y，x²+y²)，

=f′+xf″+x^y-1g′₁+yx^y-1lnxg′₁+yx^2y-1lnxg″₁₁+2y²x^y-1g″₁₂+2x^y+1lnxg″₂₁+4xyg″₂₂.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XjR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)